Question

15．小明用天平和刻度尺测马铃薯（土豆）的密度．
（1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻线后，发现指针如图甲所示，小明应将天平螺母向左调节（选填“左”或“右”），使天平平衡．
（2）小明将马铃薯切成边长2cm正方体，将将马铃薯用薄塑料袋包好放在天平的左盘（袋的质量忽略不计），在右盘加入三个砝码后发现指针也如图甲所示，小明接下来的操作应该是取下最小砝码，向右移游码，直至天平平衡．
（3）天平再次平衡，有5g和2g砝码各一，游码在标尺上的位置如图乙所示．
（4）计算出马铃薯的密度ρ=1.1×10³kg/m³．
（5）学习浮力有关知识后，小明想不用天平只用量筒测马铃薯的密度，下面是他设计的方案，请你帮他补充完整
①在量筒里注入适量的水，记下水的体积V₁
②用小刀将马铃薯掏成空心的，使其漂浮，记下量筒水面到达的刻度V₂
③将马铃薯浸没在水中，记下量筒水面到达的刻度V₃
④计算马铃薯的密度．表达式ρ_马=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．（水的密度用ρ_水表示）

Answer 1

分析 （1）天平放到水平桌面上，将游码拨到零刻度线，然后要调两端平衡螺母使横梁平衡，调节的原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢，即指针指在刻度盘中央的左侧，将平衡螺母向右调节，反之向左调节；
（2）使用天平测量物体的质量时，通过加减砝码和调节游码在标尺上的位置使天平平衡（指针偏左说明物体重，可以通过加砝码或向右移动游码使天平平衡；若指针偏右说明砝码重，需要减砝码）；
（3）左盘中物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码的示数．
（4）通过两次量筒的示数之差得出马铃薯的体积，再利用密度公式求得马铃薯的密度．
（5）马铃薯漂浮在水面上，马铃薯受到的重力等于浮力，浮力等于马铃薯排开水的重力，求出马铃薯重力，求出马铃薯质量．
马铃薯的体积等于马铃薯浸没水中前后水面对应刻度值的差．
知道马铃薯的质量和体积，根据密度公式求出马铃薯的密度．

解答 解：（1）实验时，先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺的左端零刻线处．调节天平横梁平衡时，应调节横梁左右两端的平衡螺母，发现天平指针偏右，应当将横梁左右两端的平衡螺母向左调节，或一端的平衡螺母向左调节，直至平衡．
（2）天平调节平衡后在称量时，右盘加入一定量的砝码，天平的指针偏向左侧，这时马铃薯的质量大于右盘中砝码的总质量，再加入5g的砝码后，指针偏向右侧，说明5g的砝码太大，应取下5g砝码，移动游码直至天平平衡；
（3）由图乙可知，游码的分度值是0.2g，马铃薯的质量是m=2g+5g+1.8g=8.8g；
（4）马铃薯的体积V=2cm×2cm×2cm=8cm³，
则马铃薯的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{8.8g}{8c{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³；
（5）②用小刀将马铃薯掏成空心的，使其漂浮在水面上，记下量筒水面到达的刻度V₂，马铃薯漂浮在水面上，马铃薯受到的重力等于受到的浮力，浮力等于马铃薯排开水的重力，
所以，G_马铃薯=F_浮=G_排=ρ_水g（V₂-V₁），
所以，马铃薯质量为：m=ρ_水（V₂-V₁）．
③将马铃薯浸没在水中，记下量筒水面到达的刻度V₃
④马铃薯的体积为：V=V₃-V₁．
马铃薯的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．
故答案为：（1）左；
（2）取下最小砝码，向右移游码；
（4）1.1×10³；（5）②漂浮；③浸没；④=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．

点评 （1）本题主要通过天平量筒测固体密度的实验，考查了天平、量筒的基本使用与读数方法，同时还考查了对密度公式的简单运用，是我们应该熟练掌握的基本实验技能．（2）测量固体密度时，没有天平，利用固体漂浮的水面上，利用漂浮条件和阿基米德原理测量质量是比较典型的方法，一定要掌握．