Question

一块质量是223g内有铁块的冰块沉在盛有水的圆筒容器的底部，当温度上升而冰完全融化后，发现容器内液面下降了1.6cm，若筒的横截面积为10cm²，问冰和铁的体积分别为多大？（ρ_冰=0.9g/cm³，ρ_铁=7.9/cm³）

Answer 1

分析：已知容器的底面积和液面下降的高度，可以得到冰熔化成水减小的体积；根据冰、水密度关系可以得到冰原来的体积；已知冰的体积和密度，可以得到冰的质量；已知冰和铁的总质量及冰的质量，可以得到铁块的质量；已知铁块的质量和密度，利用公式V=

m

ρ

得到铁块的体积．

解答：已知：m=223g△h=1.6cm  S=10cm²  ρ_冰=0.9g/cm³ ρ_铁=7.9/cm³   ρ_水=1.0g/cm³
求：V_冰=？V_铁=？
解：
冰化成水前后质量不变，
∵ρ=

m

V

，
∴ρ_冰V_冰=ρ_水V_冰化水，
∴

V冰

V冰化水

=

ρ水

ρ冰

=

1.0g/cm3

0.9g/cm3

=

10

9

，
即冰熔化为水，体积缩小了原来的

1

10

，
液面下降了△h=1.6cm，即体积缩小了△V=S?△h=10cm²×1.6cm=16cm³，
所以冰原来的体积为V_冰=10△V=10×16cm³=160cm³，
冰的质量为m冰=ρ_冰V_冰=0.9g/cm³×160cm³=144g，
铁的质量为m_铁=m-m_冰=223g-144g=79g，
铁的体积为V_铁=

m铁

ρ铁

=

79g

7.9g/cm3

=10cm³．
答：冰的体积是160cm³，铁的体积是10cm³．

点评：此题考查的是密度知识的应用，知道冰块熔化前后质量不变，铁块体积不变，得到冰块的体积，是解答此题的突破口．