Question

7．小明对家中的豆浆机收集了如下信息：如图甲是豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率P₁=200W；R是加热电阻，额定功率P₂=1100W．图乙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息，请你根据信息解答以下问题．
（1）豆浆机正常工作，打浆时的工作电流．（保留两位小数）
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能．
（3）一次妈妈做豆浆时，小明对豆浆机的实际电功率产生怀疑，他用所学的知识和妈妈进行如下实验：关掉家里的所有用电器，只让豆浆机单独工作，豆浆机在加热过程中，他观察到家中的电子式电能表“220V，10A（40A），1800imp/Kw•h”耗电指示灯1min闪烁了30imip（imip表示闪烁次数）．请你帮助小明计算豆浆机实际加热电功率，并分析产生这种情况的可能原因．

Answer 1

分析 （1）根据P=UI求出打浆时的工作电流；
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，求出打浆的时间和加热的时间，根据P=$\frac{W}{t}$分别求出打浆和加热消耗的电能，二者之和即为总共消耗的电能；
（3）根据电能表闪烁的次数求出消耗的实际电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，
豆浆机正常工作，打浆时的工作电流I=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{200W}{220V}$≈0.91A；
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总打浆的时间t₁=2min=120s，总加热的时间t₂=11min=660s，
P=$\frac{W}{t}$总共消耗的电能W_总=P₁t₁+P₂t₂=200W×120s+1100W×660s=7.5×10⁵J；
（3）豆浆机在1min内消耗的电能W_实=$\frac{30}{1800}$kW•h=60000J，
豆浆机的实际加热功率P_实=$\frac{{W}_{实}}{t}$=$\frac{60000J}{60s}$=1000W；
实际功率小于额定功率的原因可能是：实际电压小于额定电压．
答：（1）豆浆机正常工作，打浆时的工作电流为0.91A；
（2）总共消耗的电能为7.5×10⁵J；
（3）豆浆机的实际加热电功率为1000W；实际功率小于额定功率的原因可能是：实际电压小于额定电压．

点评 此题主要考查的是学生对电功率和电功计算公式及其变形公式的熟练运用，有一定难度，根据图象读出加热时间和打浆时间是解决此题的关键．