Question

1．甲、乙两台柴油机，甲、乙的功率之比为3：2，热机效率之比为4：5，则甲、乙每小时消耗的油量之比为（　　）

• A． 15：8
• B． 6：5
• C． 5：6
• D． 8：15

Answer 1

分析 解决此题的关键是弄清有效功率和总功率的区别及总功率和有效功率的关系，并利用公式将甲、乙的耗油量分别表示出来．

解答 解：
设甲的功率为P_甲，效率为η_甲，乙的功率为P_乙，其效率为η_乙，柴油的热值为q，做功时间为t，
甲在时间t内做的有用功：W_甲=P_甲t．
由η=$\frac{W}{Q}$可得，甲在时间t内消耗的总能量（即柴油完全燃烧放出的热量）：
Q_甲=$\frac{{W}_{甲}}{{η}_{甲}}$=$\frac{{P}_{甲}t}{{η}_{甲}}$．
由Q=mq可得，甲在时间t内的耗油量：
m_甲=$\frac{{Q}_{甲}}{q}$=$\frac{{P}_{甲}t}{{η}_{甲}q}$-------------①．
同理可得乙在时间t内的耗油量为：m_乙=$\frac{{P}_{乙}t}{{η}_{乙}q}$-------------②．
由题意知：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{{η}_{甲}}{{η}_{乙}}$=$\frac{4}{5}$，
则甲乙两汽油机在相同时间内的耗油量之比：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{P}_{甲}t}{{η}_{甲}q}$×$\frac{{η}_{乙}q}{{P}_{乙}t}$=$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$×$\frac{{η}_{乙}}{{η}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{15}{8}$=15：8．故BCD错误，A正确．
故选A．

点评 解决此类题目要知道求解发动机每小时消耗的油量就是求解发动机的总功率，这里所给出的功率实际是发动机的有用功率，对耗油量的表示，是本题的难点．