Question

14．一只容积为250cm³的筒状容器中已盛130g的水，将一个小球浸没在水中后，水面上升到容器口，已知小球的质量为300g，水的密度是1.0×10³kg/m³，求：
（1）瓶内水的体积是多少？
（2）球的体积．
（3）球的密度．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和水的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求瓶内水的体积；
（2）将一个小球浸没在水中后，水面上升到容器口，则球的体积等于瓶子的容积减去水的体积；
（3）知道球的质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求球的密度．

解答 解：
（1）∵ρ=$\frac{m}{V}$，ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³，
∴瓶内水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{130g}{1g/c{m}^{3}}$=130cm³；
（2）由题知，将一个小球浸没在水中后，水面上升到容器口，可得：
V_球+V_水=V，
则球的体积：
V_球=V-V_水=250cm³-130cm³=120cm³；
（3）球的密度：
ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{300g}{120c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³；
答：（1）瓶内水的体积是130cm³；
（2）球的体积是120cm³；
（3）球的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是想到球的体积加上130g水的体积等于瓶子容积．