Question

1．如图所示，电源电压8V，滑动变阻器标有“10Ω 1A”字样，灯L₁、L₂分别标有“4V 4W”和“2V 2W”字样．只闭合S₁、S₃时，滑动变阻器滑片P位于某位置，灯L₁、L₂均正常发光，则通过灯L₁的电流为1A，滑动变阻器消耗的电功率P₁；此时只闭合S₁、S₂，为保证灯L₁正常发光，滑片P应向左（选填“左”或“右”）移动，此时滑动变阻器消耗的电功率为P₂，则P₁：P₂=1：2．

Answer 1

分析 （1）只闭合S₁、S₃时，灯L₁、L₂与滑动变阻器右边部分串联，已知此时灯L₁、L₂均正常发光，根据P=UI即可求出灯泡L₁的电流；根据串联电路的电压特点可得滑动变阻器两端电压，利用P=UI求出变阻器消耗的功率P₁；根据欧姆定律求出滑动变阻器连入的阻值R_右，已知变阻器的最大阻值，则可求出变阻器左边部分的电阻R_左；
（2）只闭合S₁、S₂，只闭合S₁、S₂时，L₁与滑动变阻器左边部分串联，当灯L₁正常发光，根据串联电路的特点和欧姆定律求出此时变阻器接入电路中阻值R_左′，并与R_左比较，判断得出变阻器滑片P的移动方向；根据串联电路的电压特点可得滑动变阻器两端电压，利用P=UI求出变阻器消耗的功率P₂；最后即可求出功率的比值．

解答 解：
（1）只闭合S₁、S₃时，由于灯L₁正常发光，由P=UI可得，通过灯L₁的电流：
I₁=$\frac{{P}_{额1}}{{U}_{额1}}$=$\frac{4W}{4V}$=1A；
只闭合S₁、S₃时，灯L₁、L₂与滑动变阻器右边部分串联，
由于两灯正常发光，灯泡的实际电压与额定电压相等，
根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端电压：U_滑=U-U₁-U₂=8V-4V-2V=2V；
串联电路电流处处相等，则此时电路中的电流：I=I₁=1A；
则变阻器消耗的电功率：P₁=U_滑I=2V×1A=2W------①；
由欧姆定律可得，此时滑动变阻器连入的阻值：
R_右=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；
则滑动变阻器左边部分的电阻：R_左=R-R_右=10Ω-2Ω=8Ω------②；
（2）只闭合S₁、S₂时，L₁与滑动变阻器左边部分串联，
当灯L₁正常发光时，电路中的电流I=I₁=1A，
此时滑动变阻器两端电压：U_滑′=U-U₁=8V-4V=4V；
由欧姆定律可得，此时滑动变阻器连入的阻值：
R_左′=$\frac{{U}_{滑}′}{I}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω-------③；
比较可知，R_左′＜R_左，即变阻器左边部分的电阻应减小，所以滑片P应向左滑动，才能保证灯L₁正常发光；
此时变阻器消耗的电功率：P₂=U_滑′I=4V×1A=4W------④；
则P₁：P₂=2W：4W=1：2．
故答案为：1；左；1：2．

点评 本题关键是要弄清开关的断开、闭合是电路的连接形式发生的变化，明确变阻器连入电路阻值大小的突破口，同时要正确应用串联电路的电流、电压特点．