题目内容
4．小明周末回到农村的家里，突然听说有一个外地人到村里卖“金元宝”，小明爷爷也想买一个，小明担心爷爷受骗，也跟着去了．小明到那里后发现已经围了很多村民，看到比鸡蛋稍小一点的“金元宝”，才卖几百块钱一个，很多人都想买．小明心想可能有诈，于是在大人的帮助下，从村里小卖部借来了电子案秤和一碗清水，决心弄个明白．小明先将一个“金元宝”放到电子案秤上，称得质量为200g；然后小心地把满满一碗清水放到案秤上，称得质量为600g；之后把盛水碗从案秤拿下来，把水倒掉一些，把“金元宝”轻放到盛水的碗中，放到案秤上，再慢慢地倒入清水直至装满碗（此时“金元宝”全部浸没在水中），此时案秤的读数为774.5g．水的密度为1.0×103kg/m3，金的密度是19.3×103kg/m3．求：
（1）“金元宝”的体积是多大？
（2）“金元宝”的密度是多少？它是纯金做的吗？
分析 知道空碗和水的总质量，碗装上金元宝后再装满水，求出此时碗内水的质量、水的体积，金元宝的体积等于碗的容积减去此时水的体积；
求出了金元宝的质量和体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求金元宝的密度．
解答 解：（1）空碗装满水：
m水+碗=600g，
碗加上金元宝填满水后的质量，
m总=774.5g，
金元宝排出水的质量，m排水=m金元宝+m水+碗-m总=200g+600g-774.5g=25.5g，
金元宝排出水的体积即金元宝的体积，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V=V水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{25.5g}{1g/c{m}^{3}}$=25.5cm3，
（2）金元宝的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{200g}{25.5c{m}^{3}}$=7.84g/cm3．
金元宝的密度小于金的密度，故不是纯金的．
答：（1）“金元宝”的体积是25.5cm3；
（2）“金元宝“的密度为7.84g/cm3，不是纯金的．
点评 本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，常见题目．
练习册系列答案
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15．
李明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，下列说法中错误的是（ ）
李明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，下列说法中错误的是（ ）| A． | 导体甲的电阻小于导体乙的电阻 | |
| B． | 导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 | |
| C． | 当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过乙导体的电流为0.1 A | |
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12．关于空调的使用，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 冬天开暖风时，出风口叶片向上，可使密度较大的暖空气从上向下运动温暖整个房间 | |
| C． | 夏天开冷风时，出风口叶片向下，可使密度较大的冷空气从下向上运动凉爽整个房间 | |
| D． | 夏天开冷风时，出风口叶片向上，可使密度较小的冷空气从上向下运动凉爽整个房间 |
16．下雨天电闪雷鸣时，我们总是先看到闪电然后才听到雷声，原因是（ ）
| A． | 发生雷电时，先有闪电，然后才发生雷声 | |
| B． | 发生雷电时，先有雷声，然后才有闪电 | |
| C． | 闪电与雷声同时发生，但光的传播速度比声大得多 | |
| D． | 闪电与雷声同时发生，但声的传播速度比光大得多 |
13．
在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作．一段时间后，发现电表的示数发生了变化．已知电路中只有一处故障，且只发生在R1和R2上，则下列判断中正确的是（ ）
在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作．一段时间后，发现电表的示数发生了变化．已知电路中只有一处故障，且只发生在R1和R2上，则下列判断中正确的是（ ）| A． | 若电压表示数变小，一定是电阻R1短路 | |
| B． | 若电流表示数变小，一定是电阻R2断路 | |
| C． | 若电压表与电流表的比值不变，一定是电阻R2短路 | |
| D． | 若电压表与电流表的比值不变，一定是电阻R1短路 |
