Question

8．弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比．一根弹簧受到的拉力F₁=4N，其长度为L₁=3cm；若受到的拉力F₂=10N，其长度为L₂=6cm．则弹簧原来的长度为L₀=1cm；若弹簧的长度为L₃=4cm．则所受到拉力F₃=6N；若弹簧受到的拉力F₄=8N．则弹簧伸长的长度为4cm．

Answer 1

分析 在弹簧的弹性限度以内，弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比．胡克定律F=kx=k（L-L₀）．

解答 解：（1）弹簧测力计的原理是：弹簧在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长，或者说弹簧受到的拉力与伸长量成正比；
（2）设弹簧原长为L₀，劲度系数为k
由胡克定律F=kx=k（L-L₀）得
4N=k（3cm-L₀）…①
10N=k（6cm-L₀）…②
由两式联立求得　L₀=1cm；k=2N/cm．
（3）若弹簧的长度为L₃=4cm．则所受到拉力F₃=k（L₃-L₀）=2N/cm×（4cm-1cm）=6N，
若弹簧受到的拉力F₄=8N．则F₄=k△L₄，即8N=2N/cm×△L₄，所以弹簧自然长度为△L₄=4cm；
故答案为：正比；1；6；4．

点评 本题考查了弹簧测力计原理以及胡克定律F=kx=k（L-L₀）的灵活应用，应牢记、理解、会用．