Question

【题目】在图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变。只闭合开关S和S1，将滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。闭合开关S、S1和S2，将滑动变阻器的滑片P移到b端时小灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.8A．求：

（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2）定值电阻R0的阻值和电源电压；

（3）小灯泡的额定功率。

Answer 1

【答案】（1）20Ω（2）10Ω， 6V；（3）1.2W

【解析】

（1）由电路图可知，只闭合开关S和S1时，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图乙读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；

（2）只闭合开关S和S1时，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出定值电阻R0的阻值，进一步求出电源电压；

（3）闭合开关S、S1和S2，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，R0与L并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R0的电流，根据并联电路的电流特点求出通过L的电流，根据P＝UI求出小灯泡正常发光时的功率即为小灯泡的额定功率。

（1）由电路图可知，只闭合开关S和S1时，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，

由图乙可知，电路中的最小电流I1＝0.2A，滑动变阻器两端的最大电压U大＝4V，

由可得，滑动变阻器的最大阻值：；

（2）只闭合开关S和S1时，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U＝I1（R0+R）＝0.2A×（R0+20Ω），

当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，

由图乙可知，电路中的最大电流I2＝0.6A，则电源的电压：

U＝I2R0＝0.6A×R0，

因电源的电压不变，

所以，0.2A×（R0+20Ω）＝0.6A×R0，

解得：R0＝10Ω，

电源的电压：U＝I2R0＝0.6A×10Ω＝6V；

（3）闭合开关S、S1和S2，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，R0与L并联，电流表测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过R0的电流：

,

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过灯泡的电流：

IL＝I﹣I0＝0.8A﹣0.6A＝0.2A，

则小灯泡的额定功率：

PL＝UIL＝6V×0.2A＝1.2W。