Question

如图所示的电路中，灯泡L上标有“8V 4W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R₁，R₂的阻值为8Ω，电源电压保持不变。当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光；当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R₁和R₁/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。求：

（1）电源电压；

（2）灯泡正常发光时，电流表的示数；

（3）滑动变阻器的最大阻值。

Answer 1

（1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯L正常发光，灯L与电阻R₂并联，所以电源电压U＝U_L＝8V

（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯L与电阻R₂并联，灯L正常发光：

I_L＝P_L/ U_L＝4W/8V＝0.5A

I₂＝U/R₂＝8V/8Ω＝1A

I＝I_L＋I₂＝0.5A＋1A＝1.5A

(3) 当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，灯L与滑动变阻器R₁串联: 

R_L＝(U_L)²/ P_L＝(8V)²/4W＝16Ω

当滑动变阻器连入电路的阻值为R₁时,

根据 P＝I²R  有: P_L＝(        )²R₁   

当滑动变阻器连入电路的阻值为R₁/4时:

有: P_L'＝(          )²R₁/4  

P_L＝P_L'  (        )²R₁＝(          )²R₁/4

R₁＝32Ω