Question

（2014·东营）无内胆饮水机——管线机的电路原理如图，电热丝R1、R0绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水.该管线机的额定电压是220 V，开水加热电功率是2 200 W，温水加热电功率是1 100 W.已知：电热丝R1、R0电阻不随温度变化，水的比热容c=4.2×103 J/（kg·℃），水的密度=1×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：

（1）“温、开水选择开关”的状态和出温水、开水的对应关系如何？

（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是多少？电热丝R0的电阻是多少？

（3）现在需要100 ℃的开水500 ml，已知水的初温是20 ℃，水需要吸收多少热量？如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间？

Answer 1

（1）当选择开关闭合时，电阻R1短路，电路中的总电阻小，由公式P=U2/R可知，电热器的功率大，出开水.当选择开关断开时，电阻R1、R0串联，电路中的总电阻大，由公式P=U2/R可知，电热器的功率小，出温水.

（2）出开水时，电热丝中的电流

I开=P开/U=2 200 W/220 V=10 A，

电热丝R0=U/I开=220 V/10 A=22 Ω.

（3）水吸收的热量Q吸= cmΔt=4.2×103 J/（kg·℃）×500×10-6×1×103 kg×（100 ℃－20 ℃）=1.68×105 J，

产生这些热量所需的电能

W=Q吸/η=168 000 J/80%=2.1×105 J，

饮水机工作时间

t=W/P=2.1×105 J/2 200 W=95.5 s.