Question

15．随着“西气东输”，天然气进入普通市民家庭，小明家已经开始使用天然气了．小明家原来就有个电磁炉，小明想究竟使用哪种能源更划算呢？小明开始实验并收集有关数据：
（1）小明在水壶里放入5000cm³、20℃的水，记录下当时的气量表示数是134.731m³；随后点火并将火调至最大烧水，开始同步计时；当水烧至沸腾时，气量表读数为134.871m³，需时24min．小明查到天然气熟瞄约为4.0×10⁷J/m³，单价2.2元/m³．烧开这壶水，水需要吸收多少热量？小明家天然气炉具的效率是多少？[大气压为1标准大气压，C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）小明又取相同的水在电磁炉上加热，使用功率为1000W档正常工作将水加热至沸腾，需时30min．扬州的电费价格为0.5元/度．使用电磁炉烧开这壶水，需消耗多少电能？花费多少电费？
（3）你建议小明家使用哪种能源？请说明2点理由．

Answer 1

分析 （1）利用热量公式Q=cm△t计算热量，然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$计算炉具效率；
（2）已知功率和时间，利用功率的计算公式W=pt计算消耗的电能；然后乘以电费单价，计算电费；
（3）先利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$计算出电磁炉的效率，天然气的费用，然后与电磁炉比较，再进行选择．

解答 解：（1）水吸收的热量m=ρV_水=1g/cm³×5000g=5kg，
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J，
Q_放=qV=4.0×10³J/m³×（134.87m³-134.731m³）=5.6×10⁶J
天然气炉具的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{5.6×1{0}^{6}J}$=30%；
（2）消耗的电能W=Pt=1kW×0.5h=0.5kW?h，
则花费的电费：0.5kW?h×0.5元/kW?h=0.25元；
（3）消耗的电能W=Pt=1kW×0.5h=0.5kW?h=1.8×10⁶J，
则电磁炉效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1.8×1{0}^{6}J}$≈93%＞30%，
天然气费用 （134.87m³-134.731m³）×2.2元/m³=0.31元＞0.25元
若选天然气，天然气燃烧会放出二氧化碳等气体、效率低；若选电磁炉热效率高，环保使用电能比较清洁．所以，建议使用电磁炉．
答：（1）烧开这壶水，水需要吸收1.68×10⁶J热量，小明家天然气炉具的效率是30%；
（2）使用电磁炉烧开这壶水，需消耗0.5kW•h电能，花费0.25元的电费；
（3）建议使用电磁炉，选电磁炉热效率高，环保使用电能比较清洁．

点评 本题信息量大，运用到的知识内容多，公式多，要求学生要熟练掌握并运用到具体的问题中．