题目内容
如图所示，有两圆柱形容器底面积之比2：3，装有质量不等的水．将密度为0.6×103千克/米3的木块甲放入A容器中，将物块乙浸没在B容器的水中，且均不溢出，要求：水对容器底部压强变化量相等，则判断甲、乙的体积关系（ ）分析：已知甲、乙放入容器中后水对容器底部压强变化量相等，根据液体压强公式P=ρgh可知，甲、乙放入容器中后水面的变化量相同；根据阿基米德原理即可判断出甲、乙的体积关系．
解答：解：根据液体压强公式P=ρgh可知，甲、乙放入容器中后水对容器底部压强变化量相等，∴△h甲=△h乙=h；
设A容器底面积为2S，则B容器底面积为3S，∴V甲排=2Sh，V乙排=3Sh；
木块密度小于水的密度，所以木块漂浮在水面上，F甲浮=G甲，∴ρ水gV甲排=ρ木gV甲，∴V甲=
V甲排=
×2Sh=
Sh；
物块乙浸没在B容器的水中，∴V乙=V乙排=3Sh；
∴V甲＞V乙．
故选A．
设A容器底面积为2S，则B容器底面积为3S，∴V甲排=2Sh，V乙排=3Sh；
木块密度小于水的密度，所以木块漂浮在水面上，F甲浮=G甲，∴ρ水gV甲排=ρ木gV甲，∴V甲=
| ρ水 |
| ρ木 |
| 1.0×103kg/m3 |
| 0.6×103kg/m3 |
| 10 |
| 3 |
物块乙浸没在B容器的水中，∴V乙=V乙排=3Sh；
∴V甲＞V乙．
故选A．
点评：本题考查了液体压强公式和阿基米德原理的应用，分析时灵活选用公式，注意物体浮沉条件在本题中的应用．
练习册系列答案
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