Question

6．伏安法测电阻R_X的实验中，我们用如图所示电路进行测量．测量结果是用电压表读数除以电流表读数来表示，而作为用电器，电压表和电流表是有电阻的，会造成实验误差．
（1）本实验原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）电源接通前，滑动变阻器的滑片应在右端（选填“左端”、“右端”或“任意位置”）；
（3）测量值比真实值偏小（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）．
（4）如果电压表和电流表的读数分别为U和I，而它们自身电阻分别为R_V和R_A，则R_X更准确的表达式为R_x=$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$（数学表达式用已知字母表示）．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律可得R=$\frac{U}{I}$，由此可知可以利用伏安法测量电阻．
（2）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至最大阻值处．即滑片要离得下面一个接线柱最远．
（3）在判断时，根据公式R=$\frac{U}{I}$，判断出电流和电压的情况，从而可得出电阻的大小情况．
（4）将电压表和电流表看做一个电阻，电流表的示数应为通过电压表的电流和电阻R_x的电流之和．然后根据电阻的公式便可得出．

解答 解：（1）根据欧姆定律可得R=$\frac{U}{I}$，由此可知可以利用电压表和电流表测量电阻．
（2）由图知，当滑片移至最右端时，电阻最大，所以电源接通前，滑动变阻器的滑片应在右端．
（3）由I=$\frac{U}{R}$得，R=$\frac{U}{I}$，电压测得的是电阻两端的电压，而电流表测得的是电压表和电阻的电流和，所以电流值偏大，根据公式所测电阻偏小．
（4）由（3）分析得，I_x=I-I_V=I-$\frac{U}{{R}_{V}}$
所以R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{U}{I-{I}_{V}}$=$\frac{U}{I-\frac{U}{{R}_{V}}}$=$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$．
故答案为：（1）R=$\frac{U}{I}$；（2）右端；（2）偏小；（3）R_x=$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$．

点评 此题是用伏安法测电阻，根据实际电流表和电压表都是有电阻的，所以会使测得的电阻产生误差，误差的大小可根据所测电流或电压值进行判断，同时考查了学生对并联电路的电流关系及欧姆定律的应用．