Question

2．一天，小明看到煤气公司价格牌上，冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．他寻思着，为什么夏季的价格低？他查找了煤气资料：煤气冬季密度0.88×10³㎏/m³，夏季0.8×10³㎏/m³，煤气瓶容积0.015m³．通过计算发现夏季价格比冬季价格高还是低？若两季价格一样，夏季应标价为多少元/瓶？如果按质量计价，煤气价格应是多少元/㎏？

Answer 1

分析 先利用密度的变形公式算出夏季和冬季煤气的质量，再算出每kg煤气的价格进行比较即可，再根据两季价格一样可知夏季每千克的金额，然后乘以夏季一瓶煤气的质量即可得出夏季应标价的价格．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，夏季一瓶煤气的质量：
m₁=ρ₁V=0.8×10³kg/m³×0.015m³=12kg，
夏季每千克的金额：$\frac{51元}{12kg}$=4.25元，
冬季一瓶煤气的质量：
m₂=ρ₂V=0.88×10³kg/m³×0.015m³=13.2kg，
冬季每千克金额：$\frac{55元}{13.2kg}$≈4.17元，
所以：夏季价格高；
若两季价格一样，即夏季价格为4.17元/kg，
则夏季每瓶标价为：$\frac{55元}{13.2kg}$×12kg=50元．
答：夏季价格比冬季价格高；若两季价格一样，夏季应标价为50元/瓶，如果按质量计算，煤气价格应是4.17元/千克．

点评 本题联系实际生活，增强学生实际生活的经验．注意：无论是夏季还是冬季，煤气瓶的容积不变．