Question

19．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为350N的物体，物体在10s内竖直上升了1m，人拉绳的力为250N．试问：
（1）人拉绳子做功的功率为多少？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（3）动滑轮重多少？（不计绳重和摩擦）
（4）写出一条提高机械效率的办法．

Answer 1

分析 （1）知道物体的匀速上升高度，根据滑轮组的特点，计算绳子末端移动的距离；又知道拉力大小，根据功的公式和功率公式求人拉绳做功的功率；
（2）知道物体重和上升的高度，利用功的公式计算有用功，再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（3）求出了有用功、总功，可以得出额外功的大小，因为不计绳重和摩擦，利用W_额=G_轮h求动滑轮重；
（4）不计绳重和摩擦时，根据机械效率的公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$可知，当增加重物的重力时，该滑轮组的机械效率的变大；当减小动滑轮重力时，也会提高滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）绳子末端移动的距离：s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：W_总=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
（2）对物体做有用功：
W_有用=Gh=350N×1m=350J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{350J}{500J}$×100%=70%；
（3）由于不计绳重和摩擦，W_额=G_动h=G_动×1m=W_总-W_有=500J-350J=150J，
解得：G_动=150N；
（4）不计绳重和摩擦时，根据机械效率的公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$可知，当增加提升重物的重力时，可以提高滑轮组的机械效率；当减小动滑轮重力时，也会提高滑轮组的机械效率．
答：（1）人拉绳子做功的功率为50W；
（2）滑轮组的机械效率为70%；
（3）动滑轮重为150N；
（4）提高机械效率的办法之一：增加提升重物的重力．

点评 本题综合考查了有用功、额外功和总功的计算、功率的计算、机械效率的计算，利用好s=2h是本题的突破口，属于易错题．