Question

8．养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，类似于电水壶，其最大的特点是采用一种新型的电加热材料，通过高温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热．小明家买了一把养生壶（图甲），其铭牌如下表所示． 

型号	HX-201504
额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	1210W

小明关闭了家中的其它所有用电器，并在壶中加入初温为25℃的水，6min将水烧开（标准大气压下），求：
（1）在加热过程中家用电能表（图乙）的转盘转了300转，此过程中养生壶消耗的电能是多少？
（2）如果养生壶的热效率是87.5%，此过程中水吸收的热量是多少？
（3）养生壶两端的实际电压是多少？（不考虑温度对电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求出转盘转了300转消耗的电能；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%的变形公式Q_吸=Wη求出水吸收的热量；
（3）先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出养生壶的电阻，然后根据P=$\frac{W}{t}$求出养生壶的实际功率，最后根据U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$求出养生壶两端的实际电压．

解答 解：（1）养生壶消耗的电能：
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×87.5%=3.15×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，养生壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
养生壶的工作时间t=6min=360s，
养生壶的实际电功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{360s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，养生壶两端的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）此过程中养生壶消耗的电能是3.6×10⁵J；
（2）此过程中水吸收的热量是3.15×10⁵J；
（3）养生壶两端的实际电压是200V．

点评 本题以养生壶为载体，考查了电能表参数的理解、电功率公式和效率公式的综合应用，关键是公式及变形公式的灵活运用，做题时要细心分析解答，有一定的难度．