Question

【题目】地铁的开通大大缓解了城市公交运输的压力。某学校实践活动小组的同学收集到某市地铁机车和公交车在甲、乙区间内运行的相关数据如表。求：

××型号 地铁机车	地铁电力 机车功率 103 kW	平均速度 60 km/h	牵引力 5×104 N	额定载客 量500人
××型号 公交汽车	燃油热值 4×107 J/kg	平均速度 18 km/h	牵引力 3 000 N	额定载客 量40人

(1)甲、乙两地铁站相距2.4 km，地铁运行一趟需要多少小时？

(2)地铁机车的效率是多少？（保留三位有效数字）

(3)公交车每千米消耗燃油0.3 kg，公交车热机的效率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 0.04 h；(2) 83.3%；(3) 25%

【解析】

(1)由表中数据可知，地铁机车的速度v＝60 km/h

由v＝得，地铁的运行时间：t＝＝＝0.04 h

(2)由P＝得，机车消耗的电能：W电＝Pt＝103 kW×0.04 h＝40 kW·h＝1.44×108 J

牵引力做的功W＝Fs＝5×104 N×2.4×103 m＝1.2×108 J

地铁机车的效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%

(3)公交车行驶2.4 km消耗的燃油：m＝0.3 kg/km×2.4 km＝0.72 kg

这些燃油完全燃烧释放的热量Q＝qm＝4×107 J/kg×0.72 kg＝2.88×107 J

由表中数据可知，公交车的牵引力F′＝3 000 N

公交车做的功W′＝F′s＝3 000 N×2.4×103 m＝7.2×106 J

公交车热机的效率η＝×100%＝×100%＝25%