题目内容
（2012?浦东新区一模）某底面积为0.01米2的薄壁柱形容器内盛有0.2米深的水，另一容器中盛有体积为3.0×10-3米3的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）．①求水对容器底部的压强p水；
②求酒精的质量m酒；
③若把以上两种液体分别倒入底面积为S和2S的两个足够高的薄壁柱形容器内，要求液体对容器底部压强的比值最大．根据要求选择：底面积为
②求酒精的质量m酒；
③若把以上两种液体分别倒入底面积为S和2S的两个足够高的薄壁柱形容器内，要求液体对容器底部压强的比值最大．根据要求选择：底面积为
2S
2S
的容器装水，底面积为S
S
的容器装酒精；求出：液体对两容器底部压强的最大比值．分析：（1）根据公式p=ρgh求出水对容器底的压强；
（2）根据ρ=
求出酒精的质量；
（3）根据ρ=
求出水的质量，因为是柱形容器，所以液体对容器底的压力等于其重力，根据p=
分析压强的比值．
（2）根据ρ=
| m |
| V |
（3）根据ρ=
| m |
| V |
| F |
| S |
解答：解：（1）水对容器底部的压强：
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
（2）∵ρ=
，
∴酒精的质量：
m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×3×10-3m3=2.4kg，
（3）水的体积：
V水=Sh=0.01m2×0.2m=0.002m3，
水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.0，02m3=2kg，
酒精的质量大于水的质量，所以酒精对容器底的压力大于水对容器底的压力，根据p=
可知，压强与受力面积成反比，要求压强比值最大，所以压力大的液体倒入底面积小的容器中，即酒精倒入底面积为S的容器中，水倒入底面积为2S的容器中；
其比值为：
=
=
×
=
=
=
=
=
=2.4．
答：①水对容器底部的压强为1960Pa；
②酒精的质量为2.4kg；
③2S；S；液体对两容器底部压强的最大比值为2.4．
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
（2）∵ρ=
| m |
| V |
∴酒精的质量：
m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×3×10-3m3=2.4kg，
（3）水的体积：
V水=Sh=0.01m2×0.2m=0.002m3，
水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.0，02m3=2kg，
酒精的质量大于水的质量，所以酒精对容器底的压力大于水对容器底的压力，根据p=
| F |
| S |
其比值为：
| p酒 |
| p水 |
| ||
|
| F酒 |
| S |
| 2S |
| F水 |
| 2F酒 |
| F水 |
| 2G酒 |
| G水 |
| 2m酒g |
| m水g |
| 2m酒 |
| m水 |
| 2×2.4kg |
| 2kg |
答：①水对容器底部的压强为1960Pa；
②酒精的质量为2.4kg；
③2S；S；液体对两容器底部压强的最大比值为2.4．
点评：此题主要考查的是学生对密度、液体压强计算公式的理解和掌握，有一定难度．
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