题目内容
（2012?杨浦区二模）在如图1所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，两电压表的规格相同．闭合电键S后，电流表示数为0.8安，电压表V2的示数为14V． 求：①电阻R1的阻值；
②请用定值电阻R0来代替电阻R1．要求：移动变阻器的滑片P，使电压表V1和V2的指针分别都能处于如图2所示的位置，且电路正常工作．求：
第一，符合上述条件的定值电阻R0的范围是
12～25
12～25
欧第二，满足上述要求时，若定值电阻R0分别取最小和最大阻值连入电路，在两种情况下各自电流表示数的最小值．（写明必要理由）
分析：（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值．
（2）由图可知，电压表的值可取1.2V或6V，总电压为18V，如果一只电压表的值为1.2V，另一只电压表的示数必为18V-1.2V=16.8V大于电表最大量程，所以1.2V排除；根据欧姆定律判断两电压表示数的变化，并结合滑动变阻器允许通过的最大电流、最大阻值确定符合上述条件的定值电阻R0的范围；再根据电阻的串联和欧姆定律求出各自电流表示数的最小值．
（2）由图可知，电压表的值可取1.2V或6V，总电压为18V，如果一只电压表的值为1.2V，另一只电压表的示数必为18V-1.2V=16.8V大于电表最大量程，所以1.2V排除；根据欧姆定律判断两电压表示数的变化，并结合滑动变阻器允许通过的最大电流、最大阻值确定符合上述条件的定值电阻R0的范围；再根据电阻的串联和欧姆定律求出各自电流表示数的最小值．
解答：解：①∵R1、R2串联，
∴U1=U-U2=18V-14V=4V，
R1=
=
=5Ω；
②第一：电压表V的指针处于图（b）所示位置时，两电压表的值可取1.2V或6V，
∵总电压为18V，如果一只电压表的值为1.2V，另一只电压表的示数必为18V-1.2V=16.8V大于电表最大量程，∴图2中电压表的示数为6V；
根据欧姆定律可知，R2越小，电流越大，V1越大，电流最大为1A；
当R2电压为6V，得到R0最小值：
R0min=
=
=
=12Ω；
当R2最大为50欧姆，R0电压为6V时，R0的阻值最大，电路中的电流：
I″=
=
=0.24A，
R0max=
=25Ω；
故符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为12Ω，最大阻值为25Ω；
第二：当R0为12欧，R2为最大值50欧时，
电流表示数的最小值：
I=
=
=
≈0.29A；
当R0为25欧，R2为最大值50欧时，
电流表示数的最小值：
I=
=
=
=0.24A．
答：①电阻R1的阻值为5Ω；
②第一，符合上述条件的定值电阻R0的范围是12～25；
第二，两种情况下各自电流表示数的最小值分别为0.29A、0.24A．
∴U1=U-U2=18V-14V=4V，
R1=
| U1 |
| I |
| 4V |
| 0.8A |
②第一：电压表V的指针处于图（b）所示位置时，两电压表的值可取1.2V或6V，
∵总电压为18V，如果一只电压表的值为1.2V，另一只电压表的示数必为18V-1.2V=16.8V大于电表最大量程，∴图2中电压表的示数为6V；
根据欧姆定律可知，R2越小，电流越大，V1越大，电流最大为1A；
当R2电压为6V，得到R0最小值：
R0min=
| U′0 |
| I′ |
| U-U2′ |
| I′ |
| 18V-6V |
| 1A |
当R2最大为50欧姆，R0电压为6V时，R0的阻值最大，电路中的电流：
I″=
| U′2 |
| R2 |
| 12V |
| 50Ω |
R0max=
| U″0 |
| I″ |
| 6V |
| 0.24A |
故符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为12Ω，最大阻值为25Ω；
第二：当R0为12欧，R2为最大值50欧时，
电流表示数的最小值：
I=
| U |
| R |
| U |
| R0+R2 |
| 18V |
| 12Ω+50Ω |
当R0为25欧，R2为最大值50欧时，
电流表示数的最小值：
I=
| U |
| R |
| U |
| R′0+R2 |
| 18V |
| 25Ω+50Ω |
答：①电阻R1的阻值为5Ω；
②第一，符合上述条件的定值电阻R0的范围是12～25；
第二，两种情况下各自电流表示数的最小值分别为0.29A、0.24A．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，难点是定值电阻R0来替换电阻R1时最大和最小值的判断，是一道难度较大的习题．
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