Question

（2012?深圳）受阿基米德辨别真伪皇冠故事的启发，小明设计了一个测量碗的密度的探究实验，实验步骤及实验数据如图所示．
根据实验数据，填写计算结果：
（1）碗的体积为

30

cm³；
（2）碗的质量为

60

g；
（3）碗的密度为

2

g/cm³．

Answer 1

分析：（1）碗浸没在水中时排开水的体积等于碗的体积；根据量筒的读数方法，分别读出水的体积V₁，碗和水的总体积V₃，碗的体积V=V₃-V₁．
（2）碗漂浮在水面上时，根据量筒的读数方法，读出水及碗所排开水的总体积V₂，碗所排开水的体积V_排=V₂-V₁，然后由m=ρV求出碗排开水的质量；
对碗进行受力分析，根据平衡条件求出碗所受的重力，然后求出碗的质量．
（3）根据密度公式求出碗的密度．

解答：解：（1）由图甲知，水的体积V₁=500mL，由图丙知，碗和水的总体积V₃=530mL，碗的体积V=V₃-V₁=530mL-500mL=30mL=30cm³；
故答案为：30．
（2）由图乙知，水与碗所排开水的总体积V₂=560mL，碗所排开水的体积V_排=V₂-V₁=560mL-500mL=60mL，碗所排开水的质量m_水=ρ_水V_排=1g/mL×60mL=60g；
碗漂浮在水面上时，碗受竖直线下的重力G_碗=m_碗g，竖直向上的浮力F_浮═m_水g，处于平衡状态，由平衡条件得：G_碗=F_浮，即：m_碗g=m_水g，所以m_碗=m_水=60g；
故答案为：60．
（3）碗的密度ρ_碗=

m碗

V

=

60g

30cm3

=2g/cm³；
故答案为：2．

点评：排水法测体积是阿基米德发现的，本题重现排水法的历史渊源，并强化测固体密度的基本方法，是一道好题！