Question

6．将一个小球放入足够多的水中，所受浮力为1N，将它放入足够多的酒精中，所受的浮力为0.9N，则该物体的密度为（　　） （ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

• A． 0.8×10³kg/m³
• B． 0.84×10³kg/m³
• C． 0.89×10³kg/m³³
• D． 1.0×10³kg/m³

Answer 1

分析 根据阿基米德原理分别计算出小球在水中和酒精中排开液体的体积，比较可知，小球在水中漂浮，再由G=mg求物体的质量；
由物体的浮沉条件，通过比较物体的重力和物体在酒精中的浮力可知物体在酒精中应沉没于酒精中，物体的体积等于排开酒精的体积；
利用密度公式求物体的密度．

解答 解：根据F_浮=ρgV_排得，
小球排开水的体积：
V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-4m³，
小球排开酒精的体积：
V_排酒精=$\frac{{F}_{浮酒精}}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.9N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.125×10^-4m³；
因为物体在酒精中排开酒精的体积大于在水中排开水的体积，
所以物体在水中漂浮；
根据漂浮条件，小球的重力：G=F_浮水=1N，
物体的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1N}{10N/kg}$=0.1kg；
由浮沉条件可知，小球在酒精中受到的浮力小于物体的重力，小球在酒精中沉入水底，物体在酒精中排开酒精的体积等于物体的体积，
V=V_排酒精=1.125×10^-4m³，
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.1kg}{1.125×1{0}^{-4}kg/{m}^{3}}$≈0.89×10³kg/m³．
故选：C．

点评 本题构思巧妙，利用两种液体让我们找到所需要的物体的质量和体积；本题对学生的能力要求较高，能否根据体积的不同并借助浮沉的条件判断出物体在不同液体中的浮沉状态是解决本题的关键．