Question

如图是某课外小组的同学设计的电热水壶的电路图，R₀是电热水壶中的电热管，R是与电热水壶的电热管串联的电阻，阻值为319Ω．此热水壶是在热胆中储水，由电热管加热工作．电热管的铭牌上标有“220V，400W”的字样，S是控制电热水壶处于加热状态和保温状态的开关，求：
（1）S闭合时，电热水壶处于加热状态还是保温状态？
（2）电热水壶处于加热状态时通过电热管的电流是多少？
（3）电热水壶处于保温状态时，通电15min电热管产生的热量是多少焦？

Answer 1

解：（1）当S闭合时，R被短路，电路中电阻最小；则由P=可得：当电路中电阻最小时，电路中消耗的功率最大；
故S闭合时，电热水壶处于加热状态；
（2）由欧姆定律可得：
加热时通过电热管的电流I===1.8A；
由P=可得：
加热管电阻R===121Ω；
（3）电热水壶处于保温状态时，电路中总电阻R_总=R+R₀=319Ω+121Ω=440Ω；
则电路中的电流I'===0.5A；
答：（1）S闭合时，电热水壶处于加热状态；（2）加热时通过电热管的电流为1.8A；（3）保温状态时电路中的电流为0.5A．
分析：（1）由图可知当S闭合时R被短路，电热管加在电源两端，则由P=可得，此时电热水壶功率最大，则可知电热水壶的状态；
（2）由电热水壶的铭牌信息可知，加热状态时的额定电压及额定功率，则由功率公式可求得通过加热管的电流；
（3）当S断开时，R与电热管串联，则由欧姆定律可求得电路中的电流，由焦耳定律可求得15min内电热管产生的热量．
点评：本题考查功率公式的应用，注意电路中开关的通断对电路的影响，同时还需明确铭牌信息中为电器正常工作时的额定电压及额定功率．