Question

4．利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F₁和F₂分别把质量相等的重物G₁和G₂提升相同的高度，则（　　）

• A． 甲滑轮组的额外功小
• B． 乙滑轮组的机械效率高
• C． F₁做功的功率大
• D． F₁、F₂做功的功率一样大

Answer 1

分析 滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重．功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率．

解答 解：A、已知滑轮组把质量相等的重物提升到相同的高度，由公式W有用=Gh=mgh知，两个滑轮组做的有用功相同；因为乙滑轮组的机械效率大于甲滑轮组，由公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$知：在有用功相同时，甲滑轮组做的总功较大，而总功等于有用功与额外功之和，有用功相同，甲做的总功大，所以甲滑轮组做的额外功较大．故A错误．
B、甲滑轮组的机械效率为η₁=$\frac{Gh}{{F}_{1}{s}_{1}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$；
则乙滑轮组的机械效率为η₂=$\frac{Gh}{{F}_{2}{s}_{2}}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
所以乙滑轮组的效率高，故B正确；
CD、甲滑轮组由3段绳子承担物重，所以s₁=3h，乙滑轮组由2段绳子承担物重，所以S₂=2h，
两物体上升速度相同，所以甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度．
根据P=Fv，拉力F相同，所以F₁的功率大．故C正确，D错误；
故选BC．

点评 此题主要考查了滑轮组功率的计算，以及机械效率的计算．同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系．