Question

14．有质量相同的甲乙两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍．把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，甲乙两球所受浮力之比为5：2，如果放入足够多的水银中，甲乙两小球所受的浮力之比为1：1（水银密度13.6g/cm³）

Answer 1

分析 （1）两球的质量相同为m，甲、乙两球密度分别为水的密度的2倍和5倍，可得甲乙的密度之比，利用ρ=$\frac{m}{V}$可得体积只比；由于甲乙两球浸没水中，排开水的体积等于物体的体积，由F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg可得甲乙受到水的浮力之比；
（2）先比较甲、乙、水银的密度关系，得出甲乙在水银中的状态，利用物体的浮沉条件得出受到的浮力之比．

解答 解：
（1）甲、乙两球的质量相同，设均为m，其密度分别为水的密度的2倍和5倍，即ρ_甲：ρ_乙=2：5，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，两球的体积之比：
V_甲：V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$=ρ_乙：ρ_甲=5：2；
已知甲乙两球浸没在水中，则V_排=V_球，
又因为F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_球g，
所以甲乙受到水的浮力之比：
F_甲：F_乙=ρ_水V_甲g：ρ_水V_乙g=V_甲：V_乙=5：2；
（2）因为ρ_水银=13.6g/cm³=13.6ρ_水，
所以ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_水银，
将甲乙放入足够多的水银中，甲乙两小球都漂浮，所受的浮力F_浮=G=mg，
因为甲乙两球的质量相同，
所以，此时甲乙两小球所受的浮力之比为1：1．
故答案为：5：2；1：1．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，利用好称重法测浮力（F_浮=G-F_示）是本题的关键．