题目内容


我校新校区的每间教室里都安装有一个自动电热水器,如图所示为它的原理及参数。ST 为自动温控开关,当水的温度达到预设温度时,ST自动断开;当水的温度低于预设温度时,ST自动接通。参数表中的功率均是指整个电路消耗的功率,其中指示灯消耗的功率忽略不计,也不计温度对电阻的影响,已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃),请分析计算:

(1)电热水器的加热电阻R1的阻值多大?

(2)黄灯亮时电热水器处于保温状态还是加热状态? 保温元件R2作时的电阻是多大?

(3)经过保温处理后,电热水器正常工作情况下放出的热量90%都能被水吸收,那么,在冬天,将满容积的水从10℃烧至100℃,需要多长时间?

   


解:

(1)当开关S和ST都闭合时,只有R1接入电路,红灯亮,此时电热水器处于加热状态,

由P=UI=U2/R可得R1=U2/P加热=(220V)2/(800W)=60.5Ω………………………(2分)

(2) 当开关S闭合,ST断开时,只有R1与R2串联接入电路,黄灯亮,此时电热水器处于保温状态,…………………………………………………………………………(1分)

同理可得R=R1+R2=U2/P保温=(220V)2/(40W)=1210Ω……………………………(1分)

即:R2= R -R1=1210Ω- 60.5Ω=1149.5Ω…………………………………………(1分)

(3)根据题意有,Ptη=Q吸= cmΔt= cρVΔt……………………………………(1分)

则: t = cρVΔt/(Pη)=4.2×103J/(kg·℃) ×1×103kg/m3×2×10-3m3×(100℃-10℃)/(800W×90%)=1050s=17.5min…………………………………………………………………(2分)


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