Question

一质量为75g的金属块浸没在盛满酒精的烧杯中时，从杯中溢出了8g酒精（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）．则：
（1）该金属块的体积为多少？
（2）该金属块的密度为多少？
（3）如果把该金属块浸没到盛满水的烧杯中，将烧杯中溢出水的质量是多少？

Answer 1

分析：（1）金属块浸没在盛满酒精的烧杯中时溢出酒精的体积和自身的体积相等，根据密度公式求出其大小；
（2）已知金属的质量和体积，根据密度公式求出其密度；
（3）该金属块浸没到盛满水的烧杯中时，溢出水的体积和本身的体积相等，根据密度公式求出溢出水的体积．

解答：已知：m_酒精=8g，m_金=75g，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³
求：（1）该金属块的体积V，（2）该金属块的密度ρ，（3）把该金属块浸没到盛满水的烧杯中时溢出水的质量m
解：（1）根据ρ=

m

V

可得：
溢出酒精的体积V_溢酒精=

m酒精

ρ酒精

=

8g

0.8g/cm3

=10cm³；
∵金属完全浸没，
∴金属块的体积V=V_溢酒精=10cm³；
（2）金属的密度：
ρ=

m金

V

=

75g

10cm3

=7.5g/cm³；
（3）把金属块浸没在盛满水的杯中时，溢出水的体积：
V_溢水=V=10cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴溢出水的质量：
m=ρ_水V_溢水=1.0g/cm³×10cm³=10g．
答：（1）该金属块的体积10cm³；
（2）该金属块的密度为7.5g/cm³；
（3）如果把该金属块浸没到盛满水的烧杯中，将烧杯中溢出水的质量是10g．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道前后金属块的体积不变（排开液体的体积不变）是本题的关键．