Question

12．如图所示，电源电压保持不变，开关 S 断开后，灯 L₁、L₂都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是 3：2．此时灯 L₁、L₂ 的电阻之比是（　　）

• A． 2：1
• B． 3：2
• C． 2：3
• D． 1：2

Answer 1

分析 根据电压表并联在电路中、电流表串联在电路中确定甲乙仪表的种类，然后根据并联电路的特点和欧姆定律求出两灯泡的电阻之比．

解答 解：由电路图可知，开关S断开后，如果甲、乙为电压表将会造成电路断路，两灯泡均不发光，
因此甲、乙都为电流表，此时灯L₁、L₂并联连接，电流表甲测干路电流，电流表乙测通过L₂的电流；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过两灯泡的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{甲}-{I}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3-2}{2}$=$\frac{1}{2}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故选A．

点评 本题考查了电压表和电流表在电路中的作用、并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是明确甲乙仪表的种类和测量对象．