Question

4．如图是水果自动筛选装置，原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变．当R₀两端电压小于一定值时，机械装置启动，将质量较小的水果推出传送带，实现自动筛选功能． 已知：电源电压为12伏，R₀为20欧姆，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如表．

压力（牛）	0	1	2	3	4	5
R的大小（欧）	100	60	40	30	22	20

（1）根据压敏电阻R的阻值随压力变化关系，当0.3千克的水果经过检测点时压敏电阻的阻值是30欧；
（2）当检测点上经过的水果为0.5千克时，压敏电阻R消耗的电功率最大
（3）筛选不同等级的水果，质量标准是不同的．当某次筛选要求质量小于0.2千克的水果经过压力监测点时，R₀两端电压小于3伏，此时机械装置启动，将0.2千克以下的水果推出传送带，上述电路能实现自动筛选吗？如不能，该电路要如何调整？不能；可将R₀改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连入电路，方便调节时观测．

Answer 1

分析 （1）水果对压敏电阻的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据表格数据得出压敏电阻的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出压敏电阻的电功率，然后经数学变形判断压敏电阻消耗的电功率最大时的阻值，从表格中找出对应的压力即为水果的重力，根据G=mg求出水果的质量；
（3）先求出0.2kg的水果对压敏电阻的压力，由表格数据可知压力电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₀两端电压，然后判断得出答案；根据串联电路的分压特点和调节方便提出改进措施．

解答 解：（1）当0.3千克的水果经过检测点时，压敏电阻受到的压力：
F=G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
由表格数据可知，压敏电阻的阻值为30Ω；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，
压敏电阻消耗的电功率：
P_R=I²R=（$\frac{U}{R+{R}_{0}}$）²R=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+{R}_{0}）^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}+2R{R}_{0}+{{R}_{0}}^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}-2R{R}_{0}+{{R}_{0}}^{2}+4R{R}_{0}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-{R}_{0}）^{2}}{R}+4{R}_{0}}$，
当R=R₀=20Ω，压敏电阻R消耗的电功率最大，
由表格数据可知，压敏电阻受到的压力为5N，
则此时水果的质量：
m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
（3）0.2kg的水果对压敏电阻的压力：
F″=m″g=0.2kg×10N/kg=2N，
由表格数据可知压力电阻的阻值为40Ω，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R′}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A，
R₀两端电压：
U₀=I′R₀=0.2A×20Ω=4V＞3V，
所以，上述电路不能实现自动筛选，
可将R₀改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连入电路，方便调节时观测．
故答案为：
（1）30；
（2）0.5；
（3）不能；可将R₀改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连入电路，方便调节时观测．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据题意得出压敏电阻受到的压力和从图象中得出相关的信息．