Question

7．在一次课外活动中，小悦同学对家用电水壶进行了相关的观察和研究，并记录了电水壶及她家电能表的有关数据，如下表：

观察对象	有关记录	研究活动
电水壶的铭牌	额定电压：220V 额定功率：800W 容量：2L	（1）用点水壶加热一壶水；（壶中装水量：1.5kg，通电前水温：30℃） （2）关闭家里其它用电器，只将该电水壶接入电路烧水，观察电能表，表盘在2min内转了30r，此时用温度计测得水的温度为40℃．
电能表的铭牌	220V  10（20）A 50Hz  1200r/kW•h

请你根据小悦同学在活动中获得的有关资料，求解在这段时间内：
（1）水所吸收的热量； 
（2）电水壶的实际功率；   
（3）电水壶烧水的效率．

Answer 1

分析 （1）根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据电能表的转数求出电热水壶消耗的电能，再根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出烧水的效率．

解答 解：
（1）水所吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（40℃-30℃）=6.3×10⁴J；
（2）电热水壶工作2min消耗的电能：
W=$\frac{30r}{1200r/kW•h}$=0.025kW•h=0.025×3.6×10⁶J=9×10⁴J；
电热水壶的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{2×60s}$=750W；
（3）电热水壶烧水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{4}J}{9×1{0}^{4}J}$×100%=70%．
答：（1）水所吸收的热量为6.3×10⁴J；
（2）电水壶的实际功率为50W；
（3）电热水壶烧水的效率为70%．

点评 此题主要考查的是学生对热量、电能、电功率、加热效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度不大．