Question

5．某建筑工地上某工人用如图所示的滑轮组提升重为285N的重物，该工人拉绕在滑轮组上的绳子的一端，4秒钟绳子下端移动了3m，重物上升1m，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．工人在将重物匀速向上拉的过程中．
（1）请在图中画出所用滑轮组的绕线情况．
（2）人的拉力做功的功率是多少？
（3）该滑轮组的效率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据s=nh求出滑轮组绳子的股数，然后确定所用滑轮组的绕线情况．
（2）根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出拉力大小；然后根据W=Fs求出拉力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求出机械效率．

解答 解：（1）由题知，n=$\frac{s}{h}$=$\frac{3m}{1m}$=3，故滑轮组有三股绳子承担物重，绳子首先挂在动滑轮的挂钩上，然后一次绕过两个定滑轮，如图所示：

（2）手拉绳子的力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$×（285N+15N）=100N；
拉力做的功W=Fs=100N×3m=300J，
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{300J}{4s}$=75W；
（3）机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{285N}{3×100N}$×100%=95%．
答：（1）滑轮组的绕线情况见解答图．
（2）人的拉力做功的功率是75W；
（3）该滑轮组的效率为95%．

点评 此题主要考查的是学生对滑轮组设计与组装、功、功率、机械效率计算公式的理解和掌握，难点在于滑轮组设计与组装，看清题目要求，求出滑轮组绳子的股数是关键．