题目内容
21. 某电梯公寓楼高约40m完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3，用其他建筑材料3.5×104t，混凝土的密度为2.5×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）已知自来水的密度为1×103kg/m3，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？
（2）若每天要把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？
（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa，若房基与地面的接触面积为1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？
解：（1）由题意知加压设备至少给水施加的压强P至少等于40m高水柱产生的压强。
∴ P至少=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×40m = 4×105Pa …………2分
（2）120m3水重G=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×120m3×10N/kg
=1.2×106N …………0.5分
∴ 每天至少应对水做功W最少=Gh=1.2×106N×40m=4.8×107J …………2.5分
（3）该楼地基承受的最大压力F最大=P最大·S=1.2×106Pa×1×103m2
=1.2×109N …………0.5分
钢筋混凝土重G混=ρ混V混g=2.5×103kg/m3×1×104m3×10N/kg
=2.5×108N …………0.5分
其他建筑材料重G其他=m其他·g=3.5×104×103kg×10N/kg
=3.5×108N …………0.5分
设大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量为m总，当m总为最大值m’总时，由题知：
F最大=G混+G其他+m’总g …………1分
∴ 1.2×109N=2.5×108N+3.5×108N+m’总×10N/kg …………0.5分
∴ m’总=6×107kg
也就是添加物质及进入大楼人员的总质量不得超过6×107kg。 …………0.5分
答：略。
53随堂测系列答案
m
，还需要使用其他建筑材料3.5×10
Pa，若房屋与地面的接触面积为l×10
，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少?