Question

15．随着也门局势升级，中国一艘054A导弹护卫舰于3月29日停靠在也门港口亚丁，准备撤离中国公民，该舰满载时排水量是4053吨，吃水深度5米，最大航速50km/h，如图乙是护卫舰的v-t图象，若该舰输出功率恒为25600kW，试求：（g=10N/kg，ρ_海水=1.02g/cm³）
（1）在0-0.2h内，护卫舰受到的动力＞阻力（选填“＞”“＜”或“=”）；
（2）护卫舰满载时船底受到的压强和压力各是多少？
（3）护卫舰在加速阶段输出的机械能是多少焦耳？
（4）护卫舰匀速向前航行时，水对舰的阻力是多少？

Answer 1

分析 （1）根据图象中在0-0.2h内，速度不断增加可得出结论；
（2）已知吃水深度5米，根据p=ρgh可求得护卫舰满载时船底受到的压强，根据浮力产生的原因可知护卫舰满载时船底受到的压力；
（3）根据输出功率恒为25600kW，利用P=$\frac{W}{t}$可求得护卫舰在加速阶段输出的机械能；
（4）根据输出功率恒为25600kW，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得水对舰的动力F，在根据二力平衡条件求得阻力．

解答 解：（1）由图象可知，在0-0.2h内，速度不断增大，由此可得护卫舰受到的动力大于阻力；
（2）护卫舰满载时船底受到的压强p=ρ_海水gh=1.02×10³kg/m³×10N/kg=1.02×10⁴Pa；
护卫舰满载时船底受到的压力F=F_浮=G_排=m_排g=4.053×10⁶kg×10N/kg=4.053×10⁷N；
（3）已知P=25600kW=2.56×10⁷W，t=0.2h=0.2×3600s=720s，
由p=$\frac{W}{t}$可得，护卫舰在加速阶段输出的机械能W=Pt=2.56×10⁷W×720s=1.8432×10¹⁰J；
（4）已知P=25600kW=2.56×10⁷W，v=50km/h=$\frac{125}{9}$m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，可得，F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2.56×1{0}^{7}W}{\frac{125}{9}m/s}$=1.8432×10⁶N，
因为护卫舰匀速向前航行时，所以水对舰的阻力f=F=1.8432×10⁶N．
答：（1）＞；
（2）护卫舰满载时船底受到的压强为1.02×10⁴Pa；压力是4.053×10⁷N；
（3）护卫舰在加速阶段输出的机械能是1.8432×10¹⁰J；
（4）护卫舰匀速向前航行时，水对舰的阻力是1.8432×10⁶N．

点评 此题以热点问题“也门撤侨”为载体，考查压强公式的计算、功率公式的应用等知识点，是一道综合性较强的题目．