Question

17．如图所示的电路中，电源电压恒为24V，电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器R₂上标有“100Ω  3A”字样．闭合开关S后，电流表的示数为0.3A．求：
（1）此时电阻R₁两端的电压U₁；
（2）此时电阻R₂的电阻值；
（3）电路中最小总功率．

Answer 1

分析 根据电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；
（1）已知电阻R₁的阻值和电流表的示数，然后根据欧姆定律的应用求出电阻R₁两端的电压；
（2）根据串联电路电压的规律以及欧姆定律的应用求出电阻R₂的阻值；
（3）当滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路中的电流最小，由P=UI即可求出电路中最小总功率．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）由串联电路电压规律和I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{24V-6V}{0.3A}$=60Ω；
（3）电路中的最小电流：
I_min=$\frac{U}{R}$=$\frac{24V}{100Ω+20Ω}$=0.2A；
电路中最小总功率：
P_min=UI_min=24V×0.2A=4.8W．
答：（1）电阻R₁两端电压为6V；
（2）电阻R₂的电阻值为60Ω；
（3）电路中最小总功率为4.8W．

点评 本题考查电压、电阻以及功率的计算，分析清楚电路结构、应用串联电路特点与欧姆定律、功率公式即可正确解答．