Question

20．如图1是小胡测量小灯泡额定功率的实物连接图，灯泡的额定电压是3.8V，其灯丝电阻为10Ω．

（1）闭合开关后，会出现的现象是灯泡不亮，仔细检查后发现，其实是有一根导线不小心接错了位置，请你帮他找出来并改正．（在去掉的导线上画“×”，所添加的导线用笔画出）
（2）排除了故障后小胡继续实验，此时小灯泡正常发光，电流表示数如图2所示，则小灯泡的额定功率为1.52W．
（3）接着，小胡用这一电路测量一段电阻丝R₁的阻值（约10Ω），用电阻丝替换了灯泡，闭合开关，发现电压表已损坏，只能讲其拆除，在不改变其它电路元件接连的情况下，小胡也顺利完成了实验．请补充完小胡的实验步骤并写出计算R₁的最后表达式．（已知滑动变阻器最大阻值为R₂）
实验步骤：
①闭合开关，移动滑动变阻器到最小值，记下电流表示数I₁．
②闭合开关，移动滑动变阻器到最大值，记下电流表示数I₂．
表达式：R=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）由于电流表与灯泡并联，故闭合开关后灯泡不亮．
（2）根据电流表量程和指针位置，读出电流值，然后利用公式P=UI计算电功率．
（3）滑动变阻器的最大阻值已知，滑动变阻器和被测电阻串联，让滑动变阻器全部接入和不接入，来改变电路的电阻，完成电流表的两次测量，利用两次电路的电源电压相等，列出等式，解出R．

解答 解：（1）由于电流表与灯泡并联，故闭合开关后，灯泡不亮；故应将电压表与灯泡并联，电流表串联在电路中，正确的电路连接图如下：

（2）根据电流表量程和指针位置可读出I=0.4A，则：P=UI=3.8V×0.4A=1.52W．
（3）被测电阻R₁与滑动变阻器串联在电路中，电流表串联在电路中，
实验步骤：
①闭合开关，移动滑动变阻器到最小值，记下电流表示数I₁．
②闭合开关，移动滑动变阻器到最大值，记下电流表示数I₂．
滑动变阻器的电阻为零时，只有被测电阻R接入电路，测得电流为I₁，电源电压为I₁R
滑动变阻器的电阻最大为R₂时，R₂与R串联，测得电路电流为I₂，电源电压为I₂（R₂+R），
所以，I₁R=I₂（R₂+R），解得R=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案为：（1）灯泡不亮；电路连接图如上图；（2）1.52W；（3）②闭合开关，移动滑动变阻器到最大值，记下电流表示数I₂；$\frac{{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

点评 本题考查了测量小灯泡电功率的原理、电压表和滑动变阻器的连接、串联电路特点的应用、电流表的正确使用和读数等．