Question

1．一体积为V的实心蜡块漂浮在水面上，求V_蜡：V=9：10．如果将蜡块露出水面部分削去，水面下的部分将上浮（下沉、上浮、悬浮）剩余蜡快静止时，露出水面的部分V′_蜡的与剩余蜡块的体积V′的体积之比为9：10（已知ρ_蜡=0.9×10³kg/m³  ρ_水=1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知实心蜡块漂浮在水面上，根据F_浮=G可求得V_蜡：V；
（2）由物体处于漂浮状态，我们可以得出，物体密度小于液体密度，当截去露出水面的部分时，物体最后仍处于漂浮状态，所以余下部分将上浮．
（3）已知实心蜡块体积为V，如果将蜡块露出水面部分削去，则剩下部分的体积为$\frac{9}{10}$V，再利用F_浮=G可求得剩余蜡块的体积V′的体积之比．

解答 解：（1）一体积为V的实心蜡块漂浮在水面上，则F_浮=G_蜡，
即ρ_水gV_蜡=ρ_蜡gV，
则$\frac{{V}_{蜡}}{V}$=$\frac{{ρ}_{蜡}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{9}{10}$；
（2）物体漂浮在水面，则物体密度小于液体密度，
当截去露出水面的部分时，物体会上浮，最终处于漂浮状态．
（3）由（2）可知当将蜡块露出水面部分削去，物体会上浮，最终处于漂浮状态．
则剩余蜡块的体积V′=$\frac{9}{10}$V，根据F_浮=G可得，
ρ_水gV_蜡′=ρ_蜡gV′，
则$\frac{{V}_{蜡}^{′}}{V′}$=$\frac{{ρ}_{蜡}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{9}{10}$；
故答案为：9：10；上浮；9：10，．

点评 此题考了浮力的计算和物体浮沉条件的应用，根据物体密度与液体密度之间的大小关系来判断物体的浮沉是解答此题的关键．