Question

4．我们知道，电动机工作时消耗的电能转化为机械能和内能．若一电动机的工作电压为220V，消耗电能的功率为2.2kW；当该电动机在220V电压下工作时，可以把质量为200kg的物体以1m/s的速度匀速提升．试求：
（1）电动机正常工作时的电流；
（2）该电动机线圈因发热而损失的功率；
（3）该电动机线圈的电阻．

Answer 1

分析 （1）知道电动机的工作电压和消耗电能的功率，根据P=UI求出电动机正常工作时的电流；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=mgv求出电动机输出的机械功率，电动机消耗电能的功率减去输出的机械功率即可热功率；
（3）根据P=I²R求出该电动机线圈的电阻．

解答 解：（1）由P=UI可得，电动机正常工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{M}}{U}$=$\frac{2.2×1{0}^{3}W}{220V}$=10A；
（2）电动机输出的机械功率：
P_机械=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=mgv=200kg×10N/kg×1m/s=2000W，
该电动机线圈因发热而损失的功率：
P_热=P_M-P_机械=2200W-2000W=200W；
（3）由P=I²R可得，该电动机线圈的电阻：
R=$\frac{{P}_{热}}{{I}^{2}}$=$\frac{200W}{（10A）^{2}}$=2Ω．
答：（1）电动机正常工作时的电流为10A；
（2）该电动机线圈因发热而损失的功率为2000W；
（3）该电动机线圈的电阻为2Ω．

点评 本题考查了电功率公式和机械公式、热功率公式的灵活运用，要注意电动机是非纯电阻用电器，消耗的电能大部分转化为机械能输出，少部分转化为内能．