Question

（2012?苏州）将一实心小物块轻轻放入装满水的烧杯中，物块漂浮在水面上，有

1

4

的体积露出水面，从烧杯中溢出的水重为1N，则物块漂浮时与未放入物块时相比较．烧杯中的水对烧杯底部的压力将

不变

（减小/不变/增大），若用与物块相同材料制成一个1m³的实心物体，其质量为

750

kg．

Answer 1

分析：（1）烧杯中盛满水，放入物块后，液体的深度不变，根据p=ρgh可知烧杯底部受到压强的变化，根据F=ps可知烧杯底部受到的压力的变化．
（2）根据漂浮和阿基米德原理可知，物块受到的浮力等于排开液体的重力，根据G=mg求出其大小，进而求出物体的质量m．
（3）由物体漂浮可得F_浮=G，G=ρ_水gV_排，求出排开水的进而求出物体的体积V，从而求出密度ρ；
根据G=mg和密度公式的变形式求出溢出水的体积．

解答：解：（1）烧杯中盛满水，放入物块后，液体的深度不变，根据p=ρgh可知烧杯底部受到压强不变，杯底部受到的压力不变．
（2）设物体的体积为V，则浸入水中的体积为V_排
∵物体漂浮在水面上，∴F_浮=G=ρ_物gV，
物体

1

4

露出水面，所以V_排=

3

4

V_物，
因为物体漂浮，所以F_浮=G_物，则ρ_水gV_排=ρ_物gV_物，
整理得ρ_物=

3

4

ρ_水=0.75×10³kg/m³．再根据m=ρv=0.75×10³kg/m³×1m³=750kg．
故答案为：不变；750kg．

点评：本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、密度公式和液体压强公式的应用，涉及的知识点较多，综合强较强，有一定的难度．