Question

10．太阳能热水器已经用得非常普遍了，如图所示．己知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将8℃、100L水加热到38℃．[水的比热容为4.2×10³ J/（kg•℃），水的密度为1.0×10³kg/m³]
求：（1）在此过程中，该太阳能热水器吸收的热量为1.26×10⁷J；
（2）若此期间太阳辐射到热水器的热量为4.2×10⁷J，则该热水器的效率是30%．
（3）若用热值为4.2×10⁷ J/m³的天然气，则至少需要消耗天然气0.3m³．

Answer 1

分析 （1）知道太阳能热水器中水的体积，根据m=ρV求出水的质量，知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道水吸收的热量和太阳辐射到热水器的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%求出该热水器的效率；
（3）根据水吸收的热量、天然气的热值，由公式Q_放=Vq可以求出天热气的体积．

解答 解：
（1）太阳能热水器中水的体积：V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
在此过程中，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（38℃-8℃）=1.26×10⁷J；
（2）该热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
（3）根据题意可得Q_吸=Q_放，由Q_放=qV得：
需要燃烧天然气的体积V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.3m³；
故答案为：（1）1.26×10⁷J；（2）30%；（3）0.3．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、效率公式、热值的应用，计算过程要注意水体积单位的换算．