Question

14．如图所示，电源电压不变，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω．只闭合S，电流表A₁、A₂示数之比为1：1，再闭合S₁、S₂，电流表A₁、A₂示数之比为3：5．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，只闭合S时，R₁与R₃串联，两电流表均测电路中的电流，据此可知两电流表的示数之比；
（2）闭合S、S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流，根据并联电路的电压特点求出两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比．

解答 解：（1）由电路图可知，只闭合S时，R₁与R₃串联，两电流表均测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电流表A₁、A₂示数之比为1：1；
（2）闭合S、S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3Ω}{2Ω}$=$\frac{3}{2}$，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A₁、A₂示数之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：1：1； 3：5．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．