Question

8．同学们课余要做一个周期为1s的摆，即在一条长绳的一端系一个小铁块，让铁块来回摆动（如图甲），摆动一个来回所用的时间为1s．小梦做好绳长为40cm的摆后，当摆动幅度为10cm时测得周期为1.3s，小梦调整了绳子的长度仍然让摆动幅度为10cm继续做实验，实验数据记录如表：

实验次数	1	2	3	4
绳子长度/cm	20	40	60
20摆动周期/s	0.9	1.3	1.5

（1）分析表格中数据，小梦第4次实验绳子的长度应该比第3次实验的短（选填“长”或“短”）．
（2）做完实验后，小梦觉得摆的周期较短，用秒表不易准确测量，于是想到测铁块来回摆动10次的时间再除以10作为周期就准确得多，小丽的这种测量方法与下面AC的方法使测量结果准确的原理相同．

A．如图乙A用游标卡尺测量一张纸的厚度
B．如图乙B测量形状不规则小固体的密度
C．用图乙C所示的方法测量细金属丝的直径
D．三个同学测量同一支铅笔的长度后取平均值作为铅笔长度的测量值
（3）小梦在用以上方法测量摆的周期时又发现，第10次摆动的幅度明显比第1次的摆动幅度小．她想：摆动幅度变小，摆的周期会不会也变短？对测量结果会不会产生影响？就这一问题你的猜想是摆动幅度变小，摆的周期会不会改变．你做出这一猜想的依据是周期与振幅无关．

Answer 1

分析 （1）决定铁块往返摆动的时间可能有：摆长、质量、摆动幅度．一定利用控制变量法分析，即研究任意一个因素和往返摆动时间的关系时，一定保证其它两个因素不变．
（2）当被测量的物理量小于测量工具的分度值时，需要采用累积法进行测量；
（3）根据生活经验提出猜想．

解答 解：（1）由实验可知，在振幅一定时，单摆摆长越短，单摆的周期越短，第4次实验单摆的周期应为1s，第3次实验单摆的周期为1.5s，即第4次的周期比第3次的周期短，故第4次实验绳子的长度应该比第3次实验的绳子短；
（2）由于单摆来回摆动一次的时间较短，所以实验中都要测量单摆摆动10个周期用的总时间，该方法叫累积法；
A、图乙A用游标卡尺测量一张纸的厚度，由于纸的厚度小于刻度尺的分度值，因此需要测量多张纸的厚度的总长度，然后计算出一张纸的厚度，该过程应用了累积法，故A正确；
B、图乙B测量形状不规则小固体的体积，因为形状不规则固体体积不易直接测量，用了转换法，故B错误；
C、图乙C所示的方法测量细金属丝的直径，由于细铜丝的直径小于刻度尺的分度值，因此需要测量多个细铜丝的总长度，然后计算出一跟细铜丝的厚度，该过程应用了累积法，故C正确D、三个同学测量同一支铅笔的长度后取平均值作为铅笔长度的测量值，利用多次测量求平均值来减小误差，没有用到累积法，故D错误．
故选AC．
（3）猜想：摆动幅度变小，摆的周期会不会改变．原因：周期与振幅无关．
故答案为：（1）短；（2）AC；（3）摆动幅度变小，摆的周期会不会改变；周期与振幅无关．

点评 此题结合单摆实验考查了学生的表格分析能力，以及利用控制变量法和累积法的应用．