Question

有质量相等的两个球，它们的体积比是V₁：V₂=1：5，材料的密度之比ρ₁：ρ₂=4：1，其中有一个是空心的，已知其实心球的体积是V，则空心球的空心部分体积是（　　）

• A．

  1

  3

  V
• B．

  1

  4

  V
• C．V
• D．

  1

  5

  V

Answer 1

分析：根据ρ=

m

V

求出实心部分的体积之比，再根据球的体积之比，判断出哪一个球是空心的，再根据体积关系求出空心部分体积．

解答：解：∵ρ=

m

V

∴球的实心部分的体积之比：

V1实

V2实

=

m ρ1

m ρ2

=

ρ2

ρ1

=

1

4

，而球的体积之比为1：5，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，
即

V1

V

=

1

4

，且

V1

V+V空

=

1

5

，
解得空心部分的体积为：
V_空=

1

4

V．
故选B．

点评：此题主要考查的是学生对密度计算公式理解和掌握，判断出哪一个球是空心的是解决此题的关键．