Question

10．晓彤用如图所示的甲、乙两个滑轮组进行实验，将同一重物匀速提升到相同高度，每个滑轮的质量都相同，且小于物重，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　）

• A． 图甲中弹簧测力计的示数大于图乙弹簧测力计的示数
• B． 图甲中有用功大于图乙中有用功
• C． 图甲的总功大于图乙的总功
• D． 图甲的机械效率小于图乙的机械效率

Answer 1

分析 （1）由图判断承担物重的绳子股数n，不计绳重及摩擦时根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）得出提起重物时两弹簧测力计示数关系；
（2）克服钩码重力做的功是有用功，由此判断两图中有用功的大小；
（3）不计绳重及摩擦时，由图判断克服动滑轮的重力做的额外功的关系，由W_总=W_有+W_额判断总功关系；
（4）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得出它们机械效率的大小关系．

解答 解：由图滑轮组中承担物重的绳子股数：n_甲=3，n_乙=5，每个钩码重力为G，每个滑轮重力为G_动，
A、不计绳重及摩擦时，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
F_甲=$\frac{1}{3}$（2G+G_动）=$\frac{2}{3}$G+$\frac{1}{3}$G_动；F_乙=$\frac{1}{5}$（2G+2G_动）=$\frac{2}{5}$G+$\frac{2}{5}$G_动，
因为G＞G_动，
所以F_甲-F_乙=（$\frac{2}{3}$G+$\frac{1}{3}$G_动）-（$\frac{2}{5}$G+$\frac{2}{5}$G_动）=$\frac{4}{15}$G-$\frac{1}{15}$G_动＞0，即F_甲＞F_乙，故A正确；
B、因为W_有=Gh，所以利用甲和乙滑轮组将同一重物匀速提升到相同高度做有用功相等，故B错误；
C、不计绳重及摩擦时，由图判断克服动滑轮的重力做的功是额外功，甲中只有一个动滑轮，乙图中有两个动滑轮，提起相同高度，所以W_额甲＜W_额乙，
根据W_总=W_有+W_额，所以图乙中的总功大于图甲中的总功，故C错误；
D、根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$，两图中有用功相同，乙中总功大，所以乙的机械效率小．故D错误．
故选A．

点评 本题考查了滑轮组绳子自由端拉力、有用功、额外功和机械效率的认识和理解，要能熟练运用公式，是一道基础题．