Question

18．如图所示，A、B两地相距40km，从A到B两条输电线的总电阻为800Ω，若A、B之间某处，两条输电线发生短路，为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10V，小量程电流表读数为40mA，则短路处据A的距离为12.5km．

Answer 1

分析 知道电压表和电流表的示数，利用欧姆定律求出电路中输电线的电阻；知道A、B两地的距离可求导线的总长，又知道A到B两条输电线的总电阻可求每千米导线的电阻值，输电线的电阻除以每千米导线的电阻值即可求出输电线的长度，从而确定出短路处据A的距离．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可得，导线总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{40×1{0}^{-3}A}$=250Ω，
A到B两条输电线的总长度：
L=40km×2=80km，
每千米导线的电阻值：
$\frac{800Ω}{80km}$=10Ω/km，
输电线的长度：
L′=$\frac{250Ω}{10Ω/km}$=25km，
短路的地点离A地的距离：
s=$\frac{1}{2}$×L′=$\frac{1}{2}$×25km=12.5km．
故答案为：12.5km．

点评 本题考查了学生对欧姆定律的掌握和运用，知道出短路的地点离甲地的距离为导线总长度的$\frac{1}{2}$是本题的关键．