题目内容

10．如图所示，电源电压为6V且保持不变，R0=30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“3V   1.5W”字样．不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则（　　）
A．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～20Ω
B．当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗最大功率是3.6W
C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值为2.4W
D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是15Ω

分析 （1）S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与灯泡串联．根据滑动变阻器的规格和欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的阻值范围；
（2）S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，根据P=UI求得电路消耗最大功率；
（3）S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，要使电路消耗的总功率最小，则滑动变阻器的阻值最大，据此求得流经滑动变阻器的电流，与R0的支路上的电流之和为干路上的电流，然后利用P=UI求得电路消耗的总功率最小值；
（4）S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，当电路消耗的总功率最大时，根据电流表的量程确定干路中的电流，利用R=$\frac{U}{I}$求得电路中的总电阻，然后可求滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：
A、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与灯泡串联．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡电阻RL=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{1.5W}$=6Ω，
由P=UI可得小灯泡正常发光时的电流：I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
当电路中电流最大时，电阻最小，则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R小=$\frac{U-{U}_{额}}{I}$=$\frac{6V-3V}{0.5A}$=6Ω；
滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，则最大阻值R大=20Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是6Ω～20Ω；故A错误；
B、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，电阻最小时电流最大，其最大电流：I最大=$\frac{6V}{6Ω+6Ω}$=0.5A
电路消耗最大功率P最大=UI最大=6V×0.5A=3W；故B错误；
C、S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，通过R0的电流：I1=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，则I2=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
则干路上的电流I最小=I1+I2=0.2A+0.3A=0.5A，
电路消耗的总功率最小值P最小=UI最小=6V×0.5A=3W，故C错误；
D、由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，则电路消耗的总功率最大，
电路中的总电阻R总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
滑动变阻器与R0并联，则 $\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，即：$\frac{1}{10Ω}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，
解得R滑=15Ω．故D正确．
故选D．

点评 此题考查了电路连接关系的识别、串并联电路的特点、欧姆定律以及电功率的计算，是电学典型的综合题，考查全面，难度较大，需要熟练掌握电路特点、计算公式和规律．

练习册系列答案
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