Question

12．小华的妈妈买了一箱牛奶，如图所示．爱动脑筋的小华仔细观察了包装箱，测出了包装箱平放时的底面积为0.07m²．小华还对箱上的包装指数性标志产生了浓厚的兴趣，经查阅，他了解了其中的“堆码层数极限”标志表示“相同包装件在仓储时的最大堆码层数”，也就是说该牛奶箱最大堆码层数是16层．请你解答下列问题；
（1）已知箱中每盒牛奶的包装袋上有“净含量250mL 257g”字样，这种牛奶的密度是多少g/cm³？（计算结果保留小数点后两位小数）
（2）假如在仓储时堆码层数达到了极限16层，则最下层的包装箱受到的压力是多少？它所承受的压强是多少？（g=10N/kg）
（3）利用所学的物理知识，说明为什么要对包装箱设置“堆码层数极限”

Answer 1

分析 （1）由每盒牛奶的包装袋可知，牛奶的质量和体积，根据密度公式求出牛奶的密度；
（2）堆码层数达到了极限16层时，最下层的包装箱受到的压力为15层包装箱的重力，再由公式p=$\frac{F}{S}$即可求出压强；
（3）牛奶箱所能承受的压强都有一定的极限，超过这个极限会被压坏．

解答 解：
（1）每包牛奶的质量m=257g，体积V=250mL=250cm³，则
牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{257g}{250c{m}^{3}}$≈1.03g/cm³；
（2）最下层的包装箱受到的压力：
F=G_总=15m_总g=15×6.3kg×10N/kg=945N，
它所承受的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{945N}{0.07{m}^{2}}$=1.35×10⁴Pa；
（3）牛奶箱有一定的承受能力，超过这个承受能力，牛奶箱就会被压坏，所以超市工作人员在堆放牛奶时都要注意观察箱子上的“堆码层数极限”．
答：
（1）这种牛奶的密度约为1.03g/cm³；
（2）在仓储时堆码层数达到了极限16层时，最下层的包装箱受到的压力为945N，所承受的压强是1.35×10⁴Pa；
（3）牛奶箱有一定的承受能力，超过这个承受能力，牛奶箱就会被压坏，所以超市工作人员在堆放牛奶时都要注意观察箱子上的“堆码层数极限”．

点评 （1）解题时，注意题目所给的信息，要求牛奶的密度必须要知道牛奶的质量和体积，“净含量243mL”字样就告诉了体积．
（2）要求这箱牛奶对地板的压强，需知道对地面的压力和受力面积，在水平地面上，总重力大小等于压力，受力面积就是接触面积．