Question

4．如图所示，是我军目前最新型63A1式两栖主战坦克，是我军两栖装甲师和海军陆战队的主要突击力量，被称为中国的两栖王牌．该坦克战斗全重22t，外观体积28m³，发动机功率420kW．陆地最大速度54km/h，水中最大航速28.8km/h．两条履带总着陆面积为4m²．火力配置：装有一门105mm低后坐力坦克炮，在2000m距离上发射新型穿甲弹时，穿甲能力达560mm装甲钢板水平或能穿透2100mm厚的钢筋混凝土火力点．
请根据以上信息解答以下问题：（g均取10N/kg，（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）坦克安装的较宽履带及履带上带有凸起的棱它们的作用分别是什么？
（2）在“火力配置”的介绍中，体现出的物理知识有哪些？（请说出两条）
（3）坦克在陆地行驶时对地面的压强有多大？
（4）计算坦克在水中浮航时，至少还有多大体积可以露出水面？
（5）分别计算出坦克在陆地以最大速度匀速行驶的牵引力大小和在水中以最大航速匀速航行时所受到的水的阻力大小？（空气阻力不计）

Answer 1

分析 （1）压强大小的影响因素：压力大小、受力面积大小；压力越小、受力面积越大，压强越小．
摩擦力大小的影响因素：压力、接触面的粗糙程度；压力越大、接触面越粗糙，摩擦力越大．
（2）从力的作用效果、物体具有惯性等角度分析此题．
（3）坦克在水平面上对地面的压力等于自身的重力，根据压强公式求出坦克对地面的压强．
（4）坦克在水中浮航时，浮力等于重力，根据阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gV_排，可求得V_排，然后可求得露出水面的体积．
（5）已知发动机的额定功率和行驶速度，根据公式F=$\frac{P}{v}$可求牵引力的大小，由平衡条件可求坦克受到的阻力．

解答 解：
（1）坦克安装了履带，这样做的目的是在压力一定时，增大受力面积来减小压强；
履带做成凹凸状的棱，这是为了在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大摩擦．
（2）穿甲弹受到火药推力由静止变为运动，说明力可以改变物体的运动状态；
能穿透2100mm厚的钢筋混凝土，说明力可以改变物体的形状；
穿甲弹离开坦克炮能继续前进，说明穿甲弹具有惯性；
（3）坦克对地面的压力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（4）坦克在水中浮航时，受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=G=2.2×10⁵N，
则排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=22m³，
V_露=V_总-V_排=28m³-22m³=6m³．
（5）在陆地上、水上的最大速度v₁=54km/h=15m/s，v₂=28.8km/h=8m/s，
由P=Fv得，坦克在陆地以最大速度匀速行驶的牵引力：
F₁=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{420000W}{15m/s}$=28000N．
因为坦克在水中匀速行驶，
所以受到的阻力和受到的牵引力是一对平衡力，
在水中以最大航速匀速航行时所受到的水的阻力：
f=F₂=$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{420000W}{8m/s}$=52500N．
答：（1）较宽履带是为了增大受力面积，减小压强（或减小压强）；凸起的棱是为了增大摩擦力；
（2）力可以改变物体的运动状态；力可以改变物体的形状；物体具有惯性；
（3）坦克在陆地行驶时对地面的压强有5.5×10⁴Pa；
（4）坦克在水中浮航时，至少还有6m³体积可以露出水面；
（5）坦克在陆地以最大速度匀速行驶的牵引力大小为28000N，在水中以最大航速匀速航行时所受到的水的阻力大小为52500N

点评 本题考查了求坦克的运动时间、坦克对地面的压力、坦克受到的浮力等问题，熟练掌握相关公式及其变形公式即可正确解题．