Question

2．焚烧秸秆不仅造成严重的环境污染，还造成大量的能源浪费．研究表明．秸杆的热值为0.75×10³J/kg，相当于标准煤的四分之一．
（1）我国第一家秸杆发电厂．已于2007年开始正式发电．从此．中国电网里出现了由农田“种”出来的电流．据了解，我国每年仅农作物秸杆产量大约就有6亿吨（合6×10¹¹kg）．这些秸杆完全燃烧放出的热量全部转化为电能，则每年可发电多少千瓦时？
（2）某学校食堂锅炉盛水1.5t．如果通过燃烧秸杆的方式将这些水从20℃加热到100℃．共需要多少秸杆？（设秸秆完全燃烧，且放出的热量有42%被水吸收）

Answer 1

分析 （1）知道农作物秸秆的质量和秸秆的热值，可利用公式Q=mq计算秸秆完全燃烧放出的热量，而热量全部转化为电能，从而可以计算出获得的电能．
（2）已知水的质量、比热容和温度的变化，首先利用公式Q_吸=Cm△t计算水吸收的热量，已知秸秆完全燃烧放出的热量有42%被水吸收，再利用公式Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$计算燃料燃烧放出的热量，已知秸秆的热值，最后利用公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$计算秸秆的质量．

解答 解：
（1）因为m=6×10¹¹kg，q=0.75×10⁷J/kg，所以秸秆完全燃烧放出的热量为：Q=mq=6×10¹¹kg×0.75×10⁷J/kg=4.5×10¹⁸J，
又因为放出的热量全部转化为电能，所以W=Q=4.5×10¹⁸J=$\frac{4.5×1{0}^{18}}{3600×1{0}^{3}}$kW•h=1.25×10¹²kW•h
 （2）因为c=4.2×10³J/（kg•℃），m=1.5t=1.5×10³kg，△t=t-t₀=100℃-20℃=80℃，
所以Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5×10³kg×80℃=5.04×10⁸J，
又因为η=42%，
所以Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{8}J}{42%}$=1.2×10⁹J，
所以秸秆的质量为：
m_秆=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{9}J}{0.75×1{0}^{7}J/kg}$=160kg．
答：（1）每年通过焚烧秸秆可产生1.25×10¹²kW•h的电能．
（2）共需要160kg秸秆．

点评 本题考查了利用公式Q=mq计算热量，以及利用其公式变形计算质量，并利用公式Q_吸=Cm△t计算热量，同时还考查燃料的利用率的问题，在计算过程中要特别注意单位的换算．