Question

11．小丽家的电子式电能表表盘如图所示，根据表盘上的信息回答：
（1）同时使用的用电器总功率不得超过多少？
（2）小丽只将标有“220 484W”的电热器接在电路中工作，3min内观察到电能表的指示灯闪烁32次，电热器消耗了多少电能？
（3）此时小丽家的实际电压是多少？

Answer 1

分析 （1）“220V”表示这个电能表的额定电压，“10A”表示电能表的标定电流，根据P=UI求出电能表正常工作时的最大功率；
（2）“1600imp/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能指示灯闪烁1600次，可求出指示灯闪烁32次消耗的电能；
（3）知道电热器的工作时间和消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出电热器的实际功率，又知道电热器的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电热器的电阻，
最后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式U=$\sqrt{PR}$求出电热器的实际电压．

解答 解：（1）因为“220V”表示这个电能表的工作电压，
“10A”表示电能表的标定电流，
所以电能表正常工作时的最大功率为：
P=UI=220V×10A=2200W．
（2）“1600imp/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能指示灯闪烁1600次，
因为电能表的指示灯闪烁了32次，
所以消耗的电能为：
W=$\frac{32imp}{1600imp/（kW•h）}$=0.02kW•h=7.2×10⁴J．
（3）电热器的工作时间t=3min=180s，
则电热器的实际电功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{180s}$=400W，
由P_额=$\frac{{U}_{额}^{2}}{R}$得，电热器的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电热器的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{400W×100Ω}$=200V．
答：（1）同时使用的用电器总功率不得超过2200W；
（2）电热器消耗了7.2×10⁴J电能；
（3）此时小丽家的实际电压是200V．

点评 本题考查对电能表各参数的理解以及电功率和电能的计算，关键是对电能表各参数的正确理解以及公式及其变形的灵活运用，还要知道各物理量单位的换算．特别是公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$以及其公式变形在电学计算中经常用到．