Question

2．将某物体放入装满水的容器中溢出27g水，放入装满煤油的容器中溢出24g煤油，该物体在水中静止时排开水的质量为27g，在煤油中静止时会沉底（漂浮/悬浮/沉底）．（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 ①由题可知该物体在水中静止时排开水的质量；
②由阿基米德原理可得，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，根据物体排开水的质量，由F_浮=G_水排=m_水g可以求出物体静止在水中所受到的浮力；由浮力公式的变形公式可以求出物体排开水的体积，由密度公式的变形公式求出物体排开该体积的煤油的质量，然后根据实际排开煤油的质量判断物体的沉浮状态．

解答 解：①该物体在水中静止时排开水的质量为m_水=27g；
②根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，
物体在水中静止时受到的浮力：F_浮=G_水=m_水g=0.027kg×10N/kg=0.27N，
根据F_浮=ρgV_排可得物体排开水的体积：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.27N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10^-5m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得物体排开同体积煤油的质量：m=ρ_煤油V_排=0.8×10³kg/m³×2.7×10^-5m³=2.16×10^-2kg=21.6g，
实际上物体排开煤油的质量是24g，则物体排开煤油的体积大于物体排开水的体积，
说明物体放在水中时漂浮在水上，物体的重力G=F_浮水=0.27N，
物体在煤油中受到的浮力F_浮′=G_煤油=m_煤油g=0.024kg×10N/kg=0.24N＜G，
则物体放在煤油中静止时将沉底．
故答案为：27；沉底．

点评 此题考查物体浮沉条件及其应用、阿基米德原理，以及密度公式的应用，关键是根据物体排开水与煤油的质量判断物体在煤油中的浮沉情况．